Решение задач №5 и №6 из варианта 75306808

Решение задач из варианта № 75306808. Задание 5. Для каждого салона рассчитаем общую стоимость покупки по формуле: \[ \text{Итого} = \text{Первоначальный взнос} + (\text{Срок кредита} \times \text{Ежемесячный платеж}) \] Салон А: 1) Первоначальный взнос: \( 17000 \times 0,25 = 4250 \) руб. 2) Платежи по кредиту: \( 12 \times 1250 = 15000 \) руб. 3) Итого: \( 4250 + 15000 = 19250 \) руб. Салон Б: 1) Первоначальный взнос: \( 16600 \times 0,30 = 4980 \) руб. 2) Платежи по кредиту: \( 12 \times 1200 = 14400 \) руб. 3) Итого: \( 4980 + 14400 = 19380 \) руб. Салон В: 1) Первоначальный взнос: \( 17500 \times 0,20 = 3500 \) руб. 2) Платежи по кредиту: \( 6 \times 2600 = 15600 \) руб. 3) Итого: \( 3500 + 15600 = 19100 \) руб. Самая дешевая покупка в салоне В. Ответ: 19100. Задание 6. Найдите значение выражения: \[ 5,7 - 7,6 = -1,9 \] Ответ: -1,9. Задание 7. На координатной прямой число \( a \) находится между -1 и 0. Пусть \( a = -0,5 \). Вычислим значения: 1) \( a = -0,5 \) 2) \( a - 1 = -0,5 - 1 = -1,5 \) 3) \( \frac{1}{a} = \frac{1}{-0,5} = -2 \) Расположим в порядке убывания (от большего к меньшему): \[ -0,5 > -1,5 > -2 \] То есть: \( a, a - 1, \frac{1}{a} \). Это соответствует варианту номер 1. Ответ: 1. Задание 8. Дано: \( f(x - 5) = 5^{10 - x} \). Нужно найти \( f(3) \). Пусть аргумент функции \( x - 5 = 3 \). Тогда \( x = 3 + 5 = 8 \). Подставим \( x = 8 \) в правую часть выражения: \[ f(3) = 5^{10 - 8} = 5^2 = 25 \] Ответ: 25. Задание 9. Решите уравнение: \[ \frac{x - 4}{x - 6} = 2 \] Умножим обе части на \( (x - 6) \), при условии \( x \neq 6 \): \[ x - 4 = 2(x - 6) \] \[ x - 4 = 2x - 12 \] Перенесем слагаемые с \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ 12 - 4 = 2x - x \] \[ 8 = x \] Ответ: 8. Задание 10. Игральную кость бросают дважды. Всего исходов \( 6 \times 6 = 36 \). Нужно найти вероятность того, что хотя бы раз выпало число меньше 4 (это числа 1, 2, 3). Проще найти вероятность противоположного события: оба раза выпало число 4 или больше (это 4, 5, 6). Количество благоприятных исходов для противоположного события: \( 3 \times 3 = 9 \) (пары из чисел {4, 5, 6}). Вероятность противоположного события: \[ P' = \frac{9}{36} = 0,25 \] Искомая вероятность: \[ P = 1 - P' = 1 - 0,25 = 0,75 \] Ответ: 0,75.