Решение задачи: Определение равнодействующей силы

Задание IV. Определение равнодействующей силы. Задача №1. Дано: Масштаб: 1 деление = \(10 \text{ Н}\) Сила \(\vec{F}_1\) направлена влево и составляет 3 деления. Сила \(\vec{F}_2\) направлена вправо и составляет 2 деления. Решение: 1. Определим модули сил: \[F_1 = 3 \cdot 10 \text{ Н} = 30 \text{ Н}\] \[F_2 = 2 \cdot 10 \text{ Н} = 20 \text{ Н}\] 2. Так как силы направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой, модуль равнодействующей силы \(R\) равен разности модулей большей и меньшей сил: \[R = F_1 - F_2\] \[R = 30 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 10 \text{ Н}\] 3. Равнодействующая сила всегда направлена в сторону большей силы. В данном случае — влево. Ответ: \(R = 10 \text{ Н}\), направлена влево. Задача №2. Дано: Масштаб: 1 деление = \(2 \text{ кН}\) Сила \(\vec{F}_1\) направлена вниз и составляет 1 деление. Сила \(\vec{F}_2\) направлена вниз и составляет 2 деления. Решение: 1. Определим модули сил: \[F_1 = 1 \cdot 2 \text{ кН} = 2 \text{ кН}\] \[F_2 = 2 \cdot 2 \text{ кН} = 4 \text{ кН}\] 2. Так как силы направлены в одну сторону (вниз), модуль равнодействующей силы \(R\) равен их сумме: \[R = F_1 + F_2\] \[R = 2 \text{ кН} + 4 \text{ кН} = 6 \text{ кН}\] 3. Равнодействующая сила направлена в ту же сторону, что и слагаемые силы — вниз. Ответ: \(R = 6 \text{ кН}\), направлена вниз.