Решение задачи: Равенство треугольников и угол 60 градусов

Задача №14 Дано: На рисунке изображены два треугольника. Стороны первого треугольника отмечены одной, двумя и тремя черточками. Стороны второго треугольника отмечены точно такими же черточками (одной, двумя и тремя). Угол между сторонами с одной и двумя черточками в первом треугольнике равен \( 60^\circ \). Найти: Величину неизвестного угла \( ? \) во втором треугольнике. Решение: 1. Рассмотрим данные треугольники. По условию, три стороны первого треугольника соответственно равны трем сторонам второго треугольника (это обозначено одинаковым количеством штрихов на соответствующих сторонах). 2. Согласно третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. 4. Искомый угол \( ? \) во втором треугольнике лежит между сторонами, отмеченными одной и двумя черточками. 5. В первом треугольнике между такими же сторонами (с одной и двумя черточками) лежит угол, равный \( 60^\circ \). 6. Следовательно, искомый угол равен \( 60^\circ \). Ответ: \( 60^\circ \).