Решение задачи с примерами для раскраски

Решим примеры, которые изображены на нижней части картинки, чтобы определить цвета для раскрашивания штанов и травы. 1. Пример для штанов: \[ \frac{4}{0,25^2} + \left( 3^2 \times 1\frac{7}{9} \right) \] Сначала возведем в степень и преобразуем дробь: \[ 0,25^2 = 0,0625 \] \[ 1\frac{7}{9} = \frac{16}{9} \] Теперь подставим значения в выражение: \[ \frac{4}{0,0625} + \left( 9 \times \frac{16}{9} \right) \] Выполним деление и умножение: \[ \frac{4}{0,0625} = 64 \] \[ 9 \times \frac{16}{9} = 16 \] Складываем результаты: \[ 64 + 16 = 80 \] Согласно таблице цветов, числу 80 соответствует оранжевый цвет (хотя на схеме штаны часто красят в синий, расчет дает 80). 2. Пример для травы (нижний): \[ (-2)^4 + 1^7 \] Возводим в степень: \[ (-2)^4 = 16 \] \[ 1^7 = 1 \] Складываем: \[ 16 + 1 = 17 \] Числу 17 соответствует голубой цвет. 3. Пример для травы (средний): \[ \frac{7^3 - 14^2}{0,3} + (-2)^3 \times 61 \] Считаем степени: \[ 7^3 = 343 \] \[ 14^2 = 196 \] \[ (-2)^3 = -8 \] Вычисляем числитель и делим: \[ 343 - 196 = 147 \] \[ \frac{147}{0,3} = 490 \] Вычисляем вторую часть: \[ -8 \times 61 = -488 \] Итоговое значение: \[ 490 - 488 = 2 \] Числу 2 соответствует красный цвет. 4. Пример для ботинок: \[ -1^3 + \frac{25^2 - 24^2}{700 \times 0,1^2} \] Считаем степени и разность квадратов: \[ -1^3 = -1 \] \[ 25^2 - 24^2 = (25 - 24)(25 + 24) = 1 \times 49 = 49 \] \[ 0,1^2 = 0,01 \] Считаем знаменатель: \[ 700 \times 0,01 = 7 \] Вычисляем дробь и прибавляем единицу: \[ \frac{49}{7} = 7 \] \[ -1 + 7 = 6 \] Числу 6 соответствует желтый цвет.