Упражнение 7: Решение задач по физике

Ниже представлены ответы на вопросы и решения задач из упражнения 7, оформленные для записи в тетрадь. Упражнение 7 1. Нет, траектории не будут параллельны. Траектория свободно падающего тела направлена к центру Земли. Поскольку Земля имеет форму шара (геоида), направления к центру из разных точек (полюса и экватора) пересекаются в центре Земли и не являются параллельными. 2. Дано: \(m_1 = 2\) кг \(m_2 = 4\) кг Найти: \(\frac{F_2}{F_1}\) Решение: Сила тяжести вычисляется по формуле: \[F = m \cdot g\] Следовательно: \[\frac{F_2}{F_1} = \frac{m_2 \cdot g}{m_1 \cdot g} = \frac{m_2}{m_1}\] \[\frac{F_2}{F_1} = \frac{4}{2} = 2\] Ответ: сила тяжести отличается в 2 раза. 3. Дано: \(V_1 = 1\) л (воды) \(V_2 = 1\) л (ртути) Найти: \(\frac{F_2}{F_1}\) Решение: Сила тяжести \(F = m \cdot g\), а масса \(m = \rho \cdot V\). Тогда \(F = \rho \cdot V \cdot g\). Плотность воды \(\rho_1 = 1000\) кг/м\(^3\), плотность ртути \(\rho_2 = 13600\) кг/м\(^3\). Так как объемы равны, отношение сил равно отношению плотностей: \[\frac{F_2}{F_1} = \frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{13600}{1000} = 13,6\] Ответ: сила тяжести, действующая на ртуть, в 13,6 раза больше. 4. а) Так как весы уравновешены, массы кубиков равны. Следовательно, силы тяжести, действующие на кубики, одинаковы. б) Плотность \(\rho = \frac{m}{V}\). При одинаковой массе плотность больше у того кубика, чей объем меньше. На рисунке левый кубик меньше по размеру, значит, его плотность выше. 5. Дано: \(F_1 = 4 \cdot F_2\) Найти: \(\frac{V_1}{V_2}\), \(\frac{m_1}{m_2}\) Решение: Так как \(F = m \cdot g\), то отношение масс равно отношению сил: \[\frac{m_1}{m_2} = \frac{F_1}{F_2} = 4\] Массы отличаются в 4 раза. Поскольку детали изготовлены из одного материала (чугуна), их плотности одинаковы. Из формулы \(V = \frac{m}{\rho}\) следует, что объемы также отличаются в 4 раза. Ответ: массы и объемы отличаются в 4 раза. 6. Дано: \(\rho_1 = k \cdot \rho_2\) \(V_1 = k \cdot V_2\) Найти: \(\frac{F_1}{F_2}\) Решение: \[F_1 = m_1 \cdot g = \rho_1 \cdot V_1 \cdot g = (k \cdot \rho_2) \cdot (k \cdot V_2) \cdot g = k^2 \cdot \rho_2 \cdot V_2 \cdot g = k^2 \cdot F_2\] Ответ: силы тяжести отличаются в \(k^2\) раз. 7. Смысл рассуждений И. Ньютона заключается в том, что если бросать тело с высокой горы в горизонтальном направлении, то при увеличении начальной скорости дальность полета будет расти. При достижении определенной скорости (первой космической) тело перестанет падать на поверхность Земли и станет ее искусственным спутником, двигаясь по круговой орбите под действием силы тяжести. Это доказывает единство законов земной и небесной механики. Россия, как ведущая космическая держава и наследница СССР, первой реализовала этот принцип на практике, запустив первый искусственный спутник Земли.