Решение задачи: Определение температуры замерзания раствора этиленгликоля

Задача №2 Дано: \(V(H_2O) = 4\) л \(m(C_2H_4(OH)_2) = 480\) г \(K(H_2O) = 1,86\) (криоскопическая константа воды) \(\rho(H_2O) = 1\) кг/л Найти: \(T_{зам}\) — ? Решение: 1. Найдем массу растворителя (воды): \[m_{p-ля} = V \cdot \rho = 4 \text{ л} \cdot 1 \text{ кг/л} = 4 \text{ кг}\] 2. Рассчитаем молярную массу этиленгликоля \(C_2H_4(OH)_2\): \[M(C_2H_4(OH)_2) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 24 + 6 + 32 = 62 \text{ г/моль}\] 3. Найдем количество вещества этиленгликоля: \[n = \frac{m}{M} = \frac{480 \text{ г}}{62 \text{ г/моль}} \approx 7,74 \text{ моль}\] 4. Вычислим моляльность раствора (количество моль вещества на 1 кг растворителя): \[Cm = \frac{n}{m_{p-ля}} = \frac{7,74 \text{ моль}}{4 \text{ кг}} = 1,935 \text{ моль/кг}\] 5. По закону Рауля определим понижение температуры замерзания: \[\Delta T_{зам} = K \cdot Cm = 1,86 \cdot 1,935 \approx 3,6 ^\circ C\] 6. Температура замерзания чистой воды \(T_0 = 0 ^\circ C\). Температура замерзания раствора: \[T_{зам} = T_0 - \Delta T_{зам} = 0 - 3,6 = -3,6 ^\circ C\] Ответ: раствор будет замерзать при \(-3,6 ^\circ C\).