Решение: Определение сопротивления в цепи с амперметром и вольтметром

IV. Суперзадание. Решение: 1. Определение сопротивления по схеме на рис. 2. На представленной схеме вольтметр подключен параллельно последовательно соединенным резистору \(R\) и амперметру \(A\). В этом случае вольтметр измеряет сумму напряжений на резисторе и на амперметре. Согласно закону Ома, измеренное сопротивление \(R_{изм}\) вычисляется по формуле: \[R_{изм} = \frac{U}{I}\] где \(U\) — показание вольтметра, \(I\) — показание амперметра. Так как \(U = U_R + U_A\), то: \[R_{изм} = \frac{I \cdot R + I \cdot R_A}{I} = R + R_A\] Следовательно, истинное значение сопротивления резистора будет равно: \[R = R_{изм} - R_A\] 2. Сравнение с результатом из п. 1. В пункте 1 (стандартная схема) вольтметр обычно подключается параллельно только резистору. В той схеме амперметр измеряет сумму токов через резистор и вольтметр, что дает погрешность из-за внутреннего сопротивления вольтметра. В данной же схеме (рис. 2) погрешность вносит внутреннее сопротивление амперметра \(R_A\). 3. Оценка достоинств и недостатков метода. Достоинства: Данная схема (рис. 2) предпочтительна для измерения больших сопротивлений (\(R \gg R_A\)). В этом случае падение напряжения на амперметре пренебрежимо мало по сравнению с напряжением на резисторе, и \(R_{изм} \approx R\). Весь ток, измеренный амперметром, проходит именно через резистор. Недостатки: Схема дает большую погрешность при измерении малых сопротивлений, сопоставимых с внутренним сопротивлением амперметра. В этом случае результат \(R_{изм}\) будет значительно завышен на величину \(R_A\). Вывод: Выбор схемы зависит от соотношения измеряемого сопротивления и параметров приборов. Для точных измерений в данной схеме необходимо знать внутреннее сопротивление амперметра и вычитать его из полученного результата.