Решение Задачи 1, Вариант 1

Ниже представлено решение задач для Варианта 1 из вашего списка. Оформление выполнено так, чтобы его было удобно переписать в школьную тетрадь. Вариант 1 Задача 1 Условие: «Вы выходите на следующей остановке?» — спросили человека в автобусе. «Нет» — ответил он. Сколько информации содержит ответ? Решение: Ответ на вопрос, требующий выбора из двух равновероятных вариантов («Да» или «Нет»), несет в себе минимальную единицу информации. По формуле Хартли: \[ N = 2^i \] Где \( N = 2 \) (количество возможных ответов), а \( i \) — количество информации в битах. \[ 2 = 2^i \Rightarrow i = 1 \text{ бит} \] Ответ: 1 бит. Задача 2 Условие: Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 100 страниц по 300 символов. Какой объем информации в книге? Решение: 1. Найдем общее количество символов в книге (\( K \)): \[ K = 100 \times 300 = 30000 \text{ символов} \] 2. При компьютерном наборе текста один символ обычно кодируется 1 байтом (8 бит). 3. Найдем информационный объем (\( I \)): \[ I = K \times 1 \text{ байт} = 30000 \text{ байт} \] 4. Переведем в килобайты (разделив на 1024): \[ I = \frac{30000}{1024} \approx 29,3 \text{ Кбайт} \] Ответ: 30000 байт (или \(\approx 29,3\) Кбайт). Задача 3 Условие: Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 Мбайт. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? Решение: 1. Переведем объем сообщения (\( I \)) из Мбайт в биты: \[ I = \frac{1}{512} \text{ Мбайт} = \frac{1}{512} \times 1024 \text{ Кбайт} = 2 \text{ Кбайт} \] \[ I = 2 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 16384 \text{ бита} \] 2. Найдем информационный вес одного символа (\( i \)), зная общее количество символов (\( K = 2048 \)): \[ i = \frac{I}{K} = \frac{16384}{2048} = 8 \text{ бит} \] 3. Найдем мощность (размер) алфавита (\( N \)) по формуле: \[ N = 2^i \] \[ N = 2^8 = 256 \] Ответ: 256 символов.