Решение задачи №2: Концентрические окружности

Задание №2 Условие: Даны три концентрические окружности с общим центром \(O\) и радиусами \(R_1 = 4\), \(R_2 = 7\), \(R_3 = 9\). Требуется провести новую окружность радиусом \(R_{new} = 9\), которой принадлежит точка \(O\). Необходимо выбрать точки, которые могут являться центром этой новой окружности. Решение: 1. По определению окружности, если точка \(O\) лежит на окружности с центром в некоторой точке \(X\) и радиусом \(9\), то расстояние между этими точками должно быть равно радиусу: \[OX = 9\] 2. Нам дано, что радиусы исходных окружностей с центром в точке \(O\) равны \(4\), \(7\) и \(9\). 3. Точки, находящиеся на расстоянии \(9\) от центра \(O\), — это все точки, лежащие на самой большой (внешней) окружности. 4. Рассмотрим точки, отмеченные на рисунке, и определим их расстояние от центра \(O\): - Точки на внутренней окружности (\(F, M, C, R\)): расстояние до \(O\) равно \(4\). - Точки на средней окружности (\(E, L, B, Q\)): расстояние до \(O\) равно \(7\). - Точки на внешней окружности (\(D, K, A, P\)): расстояние до \(O\) равно \(9\). 5. Таким образом, чтобы точка \(O\) оказалась на окружности радиуса \(9\), центр этой окружности должен находиться в любой точке, удаленной от \(O\) на расстояние \(9\). Из предложенного списка это точки \(A, D, K, P\). Выбираем подходящие точки из списка: - \(A\) - \(K\) - \(D\) - \(P\) Ответ (отметить галочкой): A K D P