Решение задачи №4: Построение биссектрисы

Задание №4 В задаче описывается алгоритм построения биссектрисы угла \(B\) треугольника \(ABC\). На данный момент уже выполнены следующие шаги: 1. Построена окружность с центром \(B\) и радиусом \(BC\). Она отметила на стороне \(AB\) точку \(H\), такую что \(BH = BC\). 2. Построена окружность с центром \(H\) и радиусом \(BH\). Она пересекла первую окружность в точках \(F\) и \(G\). Чтобы найти направление биссектрисы, нам нужно найти точку, равноудаленную от сторон угла. В данном методе используется построение ромба или использование свойств симметрии. Точка \(C\) и точка \(H\) находятся на равном расстоянии от вершины \(B\). Биссектриса угла \(B\) будет являться серединным перпендикуляром к отрезку \(CH\). Однако, судя по предложенным полям для ввода и стандартным методам построения, необходимо завершить симметричное построение. Заполним пропуски в описании действий: 1. Провести окружность с центром \(C\) и радиусом \(BC\) (или \(BH\), так как они равны). Выбрать точку \(R\) на пересечении этой окружности и окружности с центром \(H\) и радиусом \(BH\). (Примечание: Точка \(R\) вместе с точками \(B, H, C\) образует ромб \(BHRC\), диагональ которого \(BR\) является биссектрисой). 2. Получить точку \(L\) на пересечении: - стороны \(AC\) - и прямой \(BR\) Таким образом, для тетради или ввода в поля: Пункт 1: - Центр: \(C\) - Радиус: \(BC\) (или \(BH\)) - Выбрать точку \(R\) на пересечении этой окружности и окружности с центром \(H\). Пункт 2: - Стороны \(AC\) - И прямой \(BR\) Это классический способ построения биссектрисы угла \(B\) через построение ромба \(BHRC\). Диагональ ромба \(BR\) делит угол пополам. Точка \(L\) — это точка пересечения этой биссектрисы с противолежащей стороной \(AC\).