Решение задачи: Нахождение квартилей числового набора

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов. 1. Упорядочим числовой набор по возрастанию: \[ 2, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11 \] Количество чисел в наборе \( n = 9 \). 2. Найдем вторую квартиль \( Q_2 \) (медиану): Так как количество чисел нечетное, медиана — это число, стоящее ровно посередине (на 5-м месте). \[ Q_2 = 6 \] 3. Найдем нижнюю квартиль \( Q_1 \): Это медиана левой половины набора (числа левее \( Q_2 \)): \( 2, 2, 3, 4 \). Так как здесь 4 числа (четное количество), берем среднее арифметическое двух средних чисел: \[ Q_1 = \frac{2 + 3}{2} = 2,5 \] 4. Найдем верхнюю квартиль \( Q_3 \): Это медиана правой половины набора (числа правее \( Q_2 \)): \( 7, 8, 9, 11 \). Аналогично берем среднее арифметическое двух средних чисел: \[ Q_3 = \frac{8 + 9}{2} = 8,5 \] Соответствие для задачи: Вторая квартиль \( Q_2 \) — 6 Верхняя квартиль \( Q_3 \) — 8,5 Нижняя квартиль \( Q_1 \) — 2,5