Решение задачи по плану местности

Для решения задач по данному плану местности сначала необходимо соотнести названия населенных пунктов с цифрами на схеме. Анализ условий: 1. Деревня Старая обозначена цифрой 7. 2. Из Старой (7) в Мишино можно проехать по шоссе до села Речное, где нужно повернуть направо под прямым углом. На схеме поворот под прямым углом находится в точке 1. Значит, Речное — это 1, а Мишино — это 4. 3. Третий маршрут: мимо пруда до деревни Ивушка. Пруд находится на пути к точке 3. Значит, Ивушка — это 3. 4. Четвертый маршрут: от Благого до Арбузово мимо конюшни. Конюшня находится между точками 5 и 2. Значит, Благое — это 5, а Арбузово — это 2. 5. Еще один маршрут: через деревню Новая мимо конюшни до Ивушки. Новая находится между Старой (7) и Благим (5). Значит, Новая — это 6. Итоговое соответствие: 1 — Речное 2 — Арбузово 3 — Ивушка 4 — Мишино 5 — Благое 6 — Новая 7 — Старая Расстояния между пунктами по шоссе: Старая (7) — Новая (6) = 18 км Новая (6) — Благое (5) = 12 км Благое (5) — Речное (1) = 24 км (так как Благое — Речное = 24, а Новая — Благое = 12, то Новая — Речное = 36 км) Речное (1) — Ивушка (3) = 16 км Ивушка (3) — Арбузово (2) = 6 км Арбузово (2) — Мишино (4) = 30 км Общая длина шоссе от Речного (1) до Мишино (4): \[ 16 + 6 + 30 = 52 \text{ км} \] Задание 1. Заполните таблицу. Населенные пункты: Арбузово — 2, Благое — 5, Новая — 6, Речное — 1. Задание 2. Найдите расстояние от деревни Старая до села Речное по шоссе. Сложим отрезки: Старая-Новая (18 км) + Новая-Благое (12 км) + Благое-Речное (24 км). \[ 18 + 12 + 24 = 54 \text{ км} \] Ответ: 54. Задание 3. Найдите расстояние от деревни Старая до деревни Мишино по прямой. По прямой — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами Старая-Речное (54 км) и Речное-Мишино (52 км). Используем теорему Пифагора: \[ d = \sqrt{54^2 + 52^2} = \sqrt{2916 + 2704} = \sqrt{5620} \approx 74,97 \text{ км} \] (Обычно в таких задачах числа подобраны точнее, проверьте условия по конкретному варианту теста). Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу Катя с дедушкой из Старой в Мишино, если поедут через Речное? Весь путь по шоссе: \( 54 + 52 = 106 \text{ км} \). Скорость по шоссе: \( 40 \text{ км/ч} \). Время в часах: \[ t = \frac{106}{40} = 2,65 \text{ ч} \] Переведем в минуты: \[ 2,65 \times 60 = 159 \text{ мин} \] Ответ: 159.