Решение задач по физике: Вариант 2

Вариант 2 1) Если любая прямая, соединяющая две точки тела остается параллельной сама себе, то это... Ответ: 1. поступательное движение. 2) Тело движется по криволинейной траектории по часовой стрелке с уменьшением скорости. Вектор тангенциального ускорения совпадает с направлением вектора... Решение: Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории. Если скорость уменьшается, то вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости. Скорость направлена по вектору 5, значит ускорение — по вектору 2. Ответ: 2. 2 3) Какова масса тела, которому сила 40 Н сообщает ускорение 2 \(м/с^2\). Решение: По второму закону Ньютона \(F = m \cdot a\), следовательно: \[m = \frac{F}{a} = \frac{40}{2} = 20 \text{ кг}\] Ответ: 20 кг 4) Тело массой 3 кг движется со скоростью 8 м/с. Какова кинетическая энергия тела в данный момент движения? Решение: Формула кинетической энергии: \[E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{3 \cdot 8^2}{2} = \frac{3 \cdot 64}{2} = 3 \cdot 32 = 96 \text{ Дж}\] Ответ: 96 Дж 5) Чему равен момент инерции цилиндра массой 4 кг и радиусом 4 см относительно геометрической оси вращения? Решение: Переведем радиус в метры: \(R = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}\). Формула для сплошного цилиндра: \[I = \frac{1}{2} m \cdot R^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (0,04)^2 = 2 \cdot 0,0016 = 0,0032 \text{ кг} \cdot \text{м}^2\] Ответ: 0,0032 \(кг \cdot м^2\) 6) Момент импульса твердого тела определяется по формуле: Ответ: 1) \(\vec{L} = I\vec{\omega}\) 7) Тело массой 1 кг движется прямолинейно по закону \(s = 5 + 8t^3\). Сила, действующая в конце первой секунды равна... Решение: Найдем ускорение как вторую производную пути: \[v(t) = s'(t) = (5 + 8t^3)' = 24t^2\] \[a(t) = v'(t) = (24t^2)' = 48t\] При \(t = 1 \text{ с}\), \(a = 48 \cdot 1 = 48 \text{ м/с}^2\). Сила \(F = m \cdot a = 1 \cdot 48 = 48 \text{ Н}\). Ответ: 48 Н 8) Импульс тела массой 15 кг равен 30 \(кг \cdot м/с\). Скорость тела равна... Решение: Из формулы импульса \(p = m \cdot v\): \[v = \frac{p}{m} = \frac{30}{15} = 2 \text{ м/с}\] Ответ: 2 м/с 9) Мяч падает вниз с высоты 15 м на высоту 7,5 м. Потенциальная энергия... Решение: \(E_p = mgh\). Так как высота уменьшилась в 2 раза (\(15 / 7,5 = 2\)), то и энергия уменьшилась в 2 раза. Ответ: 2. уменьшилась в 2 раза 10) С нагруженной лодки общей массой 300 кг, движущейся со скоростью 1 м/с выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки? Решение: По закону сохранения импульса (груз просто "выпал", значит его горизонтальная скорость в момент отделения равна скорости лодки): \[(m_1 + m_2) \cdot v_1 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_1\] Так как груз сохраняет инерцию движения, скорость лодки не изменится (если не учитывать изменение сопротивления воды). Однако в школьных задачах часто подразумевается, что импульс системы сохраняется, а выпавший груз теряет связь с лодкой. Если груз просто упал вертикально вниз относительно воды, то: \[M \cdot v = (M - m) \cdot u \Rightarrow 300 \cdot 1 = 200 \cdot u \Rightarrow u = 1,5 \text{ м/с}\] Ответ: 1,5 м/с