Решение задачи по анализу графика функции y=f(x)

Для решения данной задачи необходимо проанализировать поведение графика функции \(y = f(x)\) в окрестностях заданных точек. 1. Рассмотрим предел при \(x \to 0\): На графике видно, что при приближении аргумента \(x\) к нулю как слева, так и справа, ветви графика уходят бесконечно вверх вдоль оси ординат. Следовательно: \[ \lim_{x \to 0} f(x) = +\infty \] 2. Рассмотрим предел при \(x \to -1\): В точке \(x = -1\) на графике изображена "выколотая" точка, лежащая на оси абсцисс. Это означает, что при приближении \(x\) к \(-1\), значение функции стремится к нулю. Следовательно: \[ \lim_{x \to -1} f(x) = 0 \] 3. Рассмотрим предел при \(x \to 1\): Аналогично предыдущему случаю, в точке \(x = 1\) мы видим "выколотую" точку на оси \(Ox\). Значения функции при приближении к этой точке стремятся к нулю. Следовательно: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = 0 \] 4. Рассмотрим предел при \(x \to +\infty\): При увеличении \(x\) (движении вправо по оси абсцисс) график функции уходит бесконечно вниз. Это указывает на то, что пределом является отрицательная бесконечность. Следовательно: \[ \lim_{x \to +\infty} f(x) = -\infty \] Итоговые ответы для заполнения полей: 1. \(+\infty\) 2. \(0\) 3. \(0\) 4. \(-\infty\)