Решение:

Ниже представлено решение задач из карточки (Вариант 2), оформленное для записи в тетрадь. Задание 1. Укажите допустимые значения переменной (ОДЗ): а) \( \frac{7}{p+2} \) Решение: Знаменатель дроби не может быть равен нулю. \( p + 2 \neq 0 \) \( p \neq -2 \) Ответ: \( p \in (-\infty; -2) \cup (-2; +\infty) \) или \( p \) — любое число, кроме \( -2 \). б) \( \frac{n}{n+8} \) Решение: Знаменатель дроби не может быть равен нулю. \( n + 8 \neq 0 \) \( n \neq -8 \) Ответ: \( n \in (-\infty; -8) \cup (-8; +\infty) \) или \( n \) — любое число, кроме \( -8 \). Задание 2. Найдите ОДЗ для выражения: \( \frac{3}{c^2 - 9} \) Решение: Знаменатель не должен обращаться в ноль. \( c^2 - 9 \neq 0 \) Разложим по формуле разности квадратов: \( (c - 3)(c + 3) \neq 0 \) Отсюда: \( c - 3 \neq 0 \Rightarrow c \neq 3 \) \( c + 3 \neq 0 \Rightarrow c \neq -3 \) Ответ: \( c \neq \pm 3 \). Задание 3. Найдите значение выражения \( \frac{b^2 - 9}{b + 3} \) при \( b = \) (значение на фото не указано, предположим стандартное для таких задач, например \( b = 2 \)). Решение: Сначала упростим выражение: \[ \frac{b^2 - 9}{b + 3} = \frac{(b - 3)(b + 3)}{b + 3} = b - 3 \] Если \( b = 2 \), то: \( 2 - 3 = -1 \) (Примечание: если в вашем задании указано другое число \( b \), просто подставьте его в упрощенную формулу \( b - 3 \)). Дополнительный вопрос: При каком значении \( b \) это выражение не имеет смысла? Решение: Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. \( b + 3 = 0 \) \( b = -3 \) Ответ: при \( b = -3 \) выражение не имеет смысла.