Решение задачи: Амплитуда, период и частота колебаний

Задача №2 Дано: По графику определяем значения: Максимальное отклонение \( x_{max} = 0,1 \) см Время одного полного колебания \( T = 8 \) мс (от 2 до 10 мс или от 0 до 8 мс) Найти: \( A \) — амплитуда \( T \) — период \( \nu \) — частота \( \omega \) — циклическая частота Решение: 1. Амплитуда \( A \) — это максимальное смещение тела от положения равновесия. По графику: \[ A = 0,1 \text{ см} = 0,001 \text{ м} \] 2. Период \( T \) — это время, за которое совершается одно полное колебание. По графику видно, что между двумя соседними максимумами (пиками) проходит время: \[ T = 10 \text{ мс} - 2 \text{ мс} = 8 \text{ мс} \] Переведем в систему СИ: \[ T = 8 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 0,008 \text{ с} \] 3. Частота \( \nu \) — величина, обратная периоду: \[ \nu = \frac{1}{T} \] \[ \nu = \frac{1}{0,008 \text{ с}} = 125 \text{ Гц} \] 4. Циклическая частота \( \omega \) связана с периодом формулой: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \] \[ \omega = \frac{2\pi}{0,008 \text{ с}} = 250\pi \text{ рад/с} \approx 785 \text{ рад/с} \] Ответ: \( A = 0,1 \) см; \( T = 8 \) мс; \( \nu = 125 \) Гц; \( \omega = 250\pi \) рад/с.