Решение задачи №18: Пружинный маятник

Задача №18 Дано: Пружинный маятник совершает колебания между точками \(A\) и \(B\). Точка \(O\) — положение равновесия. Рассматривается переход из точки \(B\) в точку \(O\). Решение: 1. Скорость бруска. Точка \(B\) является крайней точкой траектории (точкой максимального отклонения от равновесия). В этой точке брусок на мгновение останавливается, то есть его скорость \(v = 0\). При движении к точке \(O\) (положению равновесия) потенциальная энергия сжатой или растянутой пружины переходит в кинетическую энергию бруска. В точке \(O\) скорость бруска достигает своего максимального значения. Следовательно, при переходе из \(B\) в \(O\) скорость бруска увеличивается. Соответствующая цифра: 1. 2. Потенциальная энергия пружины. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле: \[E_p = \frac{k \cdot x^2}{2}\] где \(k\) — жесткость пружины, \(x\) — величина деформации (смещение от положения равновесия). В точке \(B\) смещение \(x\) максимально (равно амплитуде), поэтому потенциальная энергия там максимальна. В точке \(O\) (положении равновесия) деформация пружины отсутствует, то есть \(x = 0\). Следовательно, потенциальная энергия в точке \(O\) равна нулю. При движении от \(B\) к \(O\) потенциальная энергия пружины уменьшается. Соответствующая цифра: 2. Ответ: Скорость бруска: 1 Потенциальная энергия пружины: 2 Таблица для записи: 1 | 2