Решение задачи по ТАУ: Определение частоты среза

Ниже представлены ответы на следующие два вопроса из теста по ТАУ. Вопрос 3. Какую частоту называют частотой среза? Правильный ответ: c. Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс называется частотой среза. Ось абсцисс соответствует значению \( A(\omega) = 1 \), то есть прохождению амплитуды сигнала в натуральную величину. Пояснение для тетради: Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) строится в децибелах по формуле: \[ L(\omega) = 20 \lg A(\omega) \] Частота среза \( \omega_{cp} \) — это частота, при которой усиление системы становится равным единице (\( A(\omega) = 1 \)). В логарифмическом масштабе это соответствует значению: \[ L(\omega_{cp}) = 20 \lg(1) = 0 \text{ дБ} \] Следовательно, график ЛАЧХ пересекает ось абсцисс (линию 0 дБ) именно в этой точке. Вопрос 4. Укажите эквивалентную схему для показанной на рисунке. Правильный ответ: 1. (Схема, где узел разветвления перенесен с входа звена на его выход). Пояснение для тетради: На исходной схеме сигнал \( X_1 \) снимается до звена \( W_1 \). Чтобы перенести точку снятия сигнала за звено \( W_1 \), необходимо скомпенсировать влияние этого звена на ответвленный сигнал. Так как на выходе звена сигнал равен \( X_2 = X_1 \cdot W_1 \), то для получения исходного сигнала \( X_1 \) из сигнала \( X_2 \), его нужно пропустить через звено с обратной передаточной функцией: \[ X_1 = X_2 \cdot \frac{1}{W_1} \] Это соответствует правилу переноса узла по направлению сигнала: при переносе узла через звено \( W \) в ответвленную цепь добавляется звено \( 1/W \).