Решение: Логарифмическая форма критерия Найквиста

Ниже представлены ответы на следующие два вопроса из теста по ТАУ. Вопрос 9. Дана формулировка критерия устойчивости САУ: для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы на всех частотах, где ЛАЧХ разомкнутой системы положительная \( L(\omega) > 0 \), фазовый сдвиг не достигал значения \( -180^{\circ} \) или достигал его четное число раз. Укажите название этого критерия. Правильный ответ: c. Логарифмическая форма критерия Найквиста Пояснение для тетради: Критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по частотным характеристикам разомкнутой системы. В логарифмической форме это означает, что пока амплитуда больше единицы (в децибелах \( L(\omega) > 0 \)), фаза \( \varphi(\omega) \) не должна пересекать линию \( -180^{\circ} \) (или \( -\pi \) радиан). Если фаза пересекает \( -180^{\circ} \) при положительной ЛАЧХ, система будет неустойчивой в замкнутом состоянии. Вопрос 10. Системы называются астатическими, если: Правильный ответ: a. Статическая ошибка равна нулю Пояснение для тетради: Астатизм — это свойство системы автоматического управления, заключающееся в том, что при постоянном внешнем воздействии (задающем или возмущающем) ошибка системы в установившемся режиме стремится к нулю. Статическая ошибка \( \varepsilon_{ст} \) определяется как: \[ \varepsilon_{ст} = \lim_{t \to \infty} \varepsilon(t) = 0 \] Это достигается за счет наличия интегрирующих звеньев в структуре системы. Если в системе нет интегрирующих звеньев, она называется статической и имеет отличную от нуля статическую ошибку.