Решение примера с дробями: Вариант 2, в)

Решим пример из Варианта 2 под буквой в). \[ \frac{3,4 : 1,8 - 1\frac{2}{3} + \frac{7}{9}}{0,918 : 0,51 + 0,45} \] Для удобства решим пример по действиям, отдельно вычислив числитель и знаменатель. Действия в числителе: 1) Выполним деление, представив десятичные дроби в виде обыкновенных: \[ 3,4 : 1,8 = \frac{34}{10} : \frac{18}{10} = \frac{34}{10} \cdot \frac{10}{18} = \frac{34}{18} = \frac{17}{9} = 1\frac{8}{9} \] 2) Вычтем из полученного результата смешанное число: \[ 1\frac{8}{9} - 1\frac{2}{3} = 1\frac{8}{9} - 1\frac{6}{9} = \frac{2}{9} \] 3) Прибавим оставшуюся дробь: \[ \frac{2}{9} + \frac{7}{9} = \frac{9}{9} = 1 \] Числитель равен 1. Действия в знаменателе: 4) Выполним деление десятичных дробей: \[ 0,918 : 0,51 = 91,8 : 51 = 1,8 \] 5) Сложим полученные значения: \[ 1,8 + 0,45 = 2,25 \] Знаменатель равен 2,25. Итоговое вычисление: 6) Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{1}{2,25} = \frac{1}{\frac{225}{100}} = \frac{100}{225} \] Сократим дробь на 25: \[ \frac{100 : 25}{225 : 25} = \frac{4}{9} \] Ответ: \( \frac{4}{9} \)