Решение задачи: Недостающие кубики

Для решения этой задачи нужно определить, сколько маленьких кубиков не хватает, чтобы собрать полный большой куб, и какой формы должна быть недостающая деталь. 1. Анализ размеров куба: На картинке видно, что ребро большого куба состоит из 3 маленьких кубиков. Следовательно, общее количество кубиков в полном кубе \(3 \times 3 \times 3\) равно: \[V = 3^3 = 27\] 2. Подсчет имеющихся кубиков: Давайте посчитаем кубики, которые уже есть в конструкции, по слоям (сверху вниз): - Верхний слой: 4 кубика. - Средний слой: 7 кубиков. - Нижний слой: 9 кубиков (полный слой). Итого: \(4 + 7 + 9 = 20\) кубиков. 3. Определение объема недостающей части: Чтобы найти количество недостающих кубиков, вычтем из общего объема количество имеющихся: \[27 - 20 = 7\] Значит, нам нужна деталь, состоящая из 7 маленьких кубиков. 4. Определение формы детали: Посмотрим на пустые места в конструкции: - В верхнем слое не хватает 5 кубиков (в форме буквы "Г" или уголка). - В среднем слое не хватает 2 кубиков. Эти пустые места смежные и образуют единую деталь. На нижней части скриншота предложена фиолетовая деталь. Если посчитать количество сегментов на ее видимых гранях, она как раз состоит из 7 кубиков и имеет форму, зеркально подходящую к выемке в основном кубе. Ответ: Для того чтобы достроить куб, необходимо использовать фиолетовую деталь, изображенную снизу. Она заполнит все 7 пустых ячеек, сделав куб цельным со сторонами \(3 \times 3 \times 3\).