Решение задачи: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику.

Задача № 1

Вычисли площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 6 см и 8 см.

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c)\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — это измерения (длина, ширина, высота) параллелепипеда.

В нашей задаче даны измерения:

\(a = 4\) см

\(b = 6\) см

\(c = 8\) см

Подставим эти значения в формулу:

\[S = 2 \cdot (4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} + 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} + 4 \text{ см} \cdot 8 \text{ см})\] \[S = 2 \cdot (24 \text{ см}^2 + 48 \text{ см}^2 + 32 \text{ см}^2)\] \[S = 2 \cdot (104 \text{ см}^2)\] \[S = 208 \text{ см}^2\]

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 208 см².

Задача № 2

Вычисли площадь поверхности куба с ребром 5 см.

Решение:

Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все рёбра равны. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

\[S = 6 \cdot a^2\]

где \(a\) — это длина ребра куба.

В нашей задаче длина ребра куба:

\(a = 5\) см

Подставим это значение в формулу:

\[S = 6 \cdot (5 \text{ см})^2\] \[S = 6 \cdot 25 \text{ см}^2\] \[S = 150 \text{ см}^2\]

Ответ: Площадь поверхности куба равна 150 см².