Решение задачи: скорость тележки с грузом после сцепки

Дано: \(m_{т} = 60\) кг — масса тележки \(m_{г} = 40\) кг — масса груза \(v_{т} = 2\) м/с — скорость тележки \(v_{г} = 1\) м/с — скорость груза Найти: \(u\) — скорость тел после сцепки Решение: Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Поскольку в условии не указано направление движения тел, обычно в таких школьных задачах подразумевается, что они движутся в одном направлении (груз догоняет тележку или наоборот). Закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара: \[m_{т} v_{т} + m_{г} v_{г} = (m_{т} + m_{г}) u\] Выразим конечную скорость \(u\): \[u = \frac{m_{т} v_{т} + m_{г} v_{г}}{m_{т} + m_{г}}\] Подставим числовые значения: \[u = \frac{60 \cdot 2 + 40 \cdot 1}{60 + 40}\] \[u = \frac{120 + 40}{100}\] \[u = \frac{160}{100} = 1,6 \text{ м/с}\] Если предположить, что тела двигались навстречу друг другу, то формула приняла бы вид: \[u = \frac{m_{т} v_{т} - m_{г} v_{г}}{m_{т} + m_{г}}\] \[u = \frac{120 - 40}{100} = 0,8 \text{ м/с}\] Обычно в стандартных задачах рассматривается движение в одну сторону. Ответ: \(u = 1,6\) м/с (при движении в одном направлении).