Задача 500: Длина математического маятника по периоду колебаний

Задача №500 Дано: \( T = 2 \) с \( g \approx 9,8 \) м/с\(^2\) Найти: \( l \) — ? Решение: Период колебаний математического маятника определяется по формуле Гюйгенса: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] Для того чтобы найти длину маятника \( l \), возведем обе части уравнения в квадрат: \[ T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g} \] Отсюда выразим длину \( l \): \[ l = \frac{g \cdot T^2}{4\pi^2} \] Подставим числовые значения (примем \( \pi \approx 3,14 \)): \[ l = \frac{9,8 \cdot 2^2}{4 \cdot 3,14^2} = \frac{9,8 \cdot 4}{4 \cdot 9,8596} = \frac{9,8}{9,8596} \approx 0,994 \text{ м} \] Округлив результат, получим примерно 1 метр. Ответ: \( l \approx 1 \) м.