Решение: Может ли быть в треугольнике два тупых угла?

Вот решение задачи для записи в тетрадь: Верный вариант ответа: 1. Обоснование: Тупым называется угол, величина которого больше \( 90^\circ \), но меньше \( 180^\circ \). Из геометрии известно, что сумма всех углов в треугольнике всегда равна \( 180^\circ \). Это записывается так: \[ \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \] Если предположить, что в треугольнике есть два тупых угла (например, по \( 91^\circ \)), то их сумма уже превысит допустимый предел: \[ 91^\circ + 91^\circ = 182^\circ \] Так как \( 182^\circ > 180^\circ \), такой треугольник существовать не может. Следовательно, в треугольнике может быть либо один тупой угол (тогда он называется тупоугольным), либо ни одного (если все углы острые). В вопросе спрашивается «сколько может быть», поэтому выбираем максимально возможное количество. Ответ: 1.