Решение задачи 651: Периметр многоугольника

Задача №651. Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Составим формулы для каждой фигуры на рисунке 8.5. а) На рисунке изображен шестиугольник. У него две стороны имеют длину \(a\) и четыре стороны имеют длину \(x\). Сложим все стороны: \[P = a + a + x + x + x + x\] Упростим выражение, приведя подобные слагаемые: \[P = 2a + 4x\] б) На рисунке изображена равнобедренная трапеция. У неё две боковые стороны имеют длину \(a\), верхнее основание — \(b\), а нижнее основание — \(c\). Сложим все стороны: \[P = a + a + b + c\] Упростим выражение: \[P = 2a + b + c\] в) На рисунке изображен правильный пятиугольник, так как все его пять сторон обозначены одной буквой \(m\). Сложим все стороны: \[P = m + m + m + m + m\] Заменим сложение умножением: \[P = 5m\] Ответ: а) \(P = 2a + 4x\); б) \(P = 2a + b + c\); в) \(P = 5m\).