Решение варианта 3: График функции и принадлежность точек

Решение заданий из варианта 3. Задание 1. Постройте график функции \( y = -6x - 7 \). Данная функция является линейной, её графиком является прямая. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек. Составим таблицу значений: 1) Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = -6 \cdot 0 - 7 = -7 \). Точка (0; -7). 2) Пусть \( x = -1 \), тогда \( y = -6 \cdot (-1) - 7 = 6 - 7 = -1 \). Точка (-1; -1). Для тетради: начертите систему координат, отметьте точки (0; -7) и (-1; -1) и проведите через них прямую линию. Задание 2. Через какую из данных точек проходит график функции \( y = -x + 2 \)? Точки: \( A(-3; -11) \), \( B(0; 2) \), \( C(-11; -11) \), \( D(-12; 2) \). Чтобы проверить, проходит ли график через точку, нужно подставить координаты точки \( (x; y) \) в уравнение функции. Проверим точку \( A(-3; -11) \): \( -11 = -(-3) + 2 \) \( -11 = 3 + 2 \) \( -11 = 5 \) (неверно) Проверим точку \( B(0; 2) \): \( 2 = -0 + 2 \) \( 2 = 2 \) (верно) Проверим точку \( C(-11; -11) \): \( -11 = -(-11) + 2 \) \( -11 = 11 + 2 \) \( -11 = 13 \) (неверно) Проверим точку \( D(-12; 2) \): \( 2 = -(-12) + 2 \) \( 2 = 12 + 2 \) \( 2 = 14 \) (неверно) Ответ: График функции проходит через точку \( B(0; 2) \). Задание 3. Напишите уравнение линейной функции, график которой изображен. (Примечание: На присланной фотографии само изображение графика для третьего задания отсутствует, оно осталось за кадром. Однако, общий вид уравнения линейной функции: \( y = kx + b \). Чтобы его составить, нужно найти по графику две точки, подставить их координаты в систему уравнений и найти коэффициенты \( k \) и \( b \)).