Решение: Определение частоты и периода колебаний пружинного маятника

Лабораторная работа: Определение частоты и периода колебаний пружинного маятника. Цель: Определить частоту и период колебаний пружинного маятника. Ход работы: Для выполнения работы возьмем стандартные значения для школьного лабораторного оборудования (груз массой 100 г и пружина средней жесткости). 1. Заполним таблицу данными пяти опытов (N = 10 колебаний в каждом): Опыт 1: \( t_1 = 7,1 \) с Опыт 2: \( t_2 = 6,9 \) с Опыт 3: \( t_3 = 7,0 \) с Опыт 4: \( t_4 = 7,2 \) с Опыт 5: \( t_5 = 6,8 \) с 2. Рассчитаем среднее время \( t_{ср} \): \[ t_{ср} = \frac{t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5}{5} = \frac{7,1 + 6,9 + 7,0 + 7,2 + 6,8}{5} = 7,0 \text{ с} \] 3. Рассчитаем абсолютную погрешность времени \( \Delta t = |t - t_{ср}| \): \( \Delta t_1 = |7,1 - 7,0| = 0,1 \) с \( \Delta t_2 = |6,9 - 7,0| = 0,1 \) с \( \Delta t_3 = |7,0 - 7,0| = 0,0 \) с \( \Delta t_4 = |7,2 - 7,0| = 0,2 \) с \( \Delta t_5 = |6,8 - 7,0| = 0,2 \) с Средняя погрешность времени: \[ \Delta t_{ср} = \frac{0,1 + 0,1 + 0,0 + 0,2 + 0,2}{5} = 0,12 \text{ с} \] 4. Вычислим период колебаний \( T = \frac{t}{N} \): \( T_1 = 0,71 \) с; \( T_2 = 0,69 \) с; \( T_3 = 0,70 \) с; \( T_4 = 0,72 \) с; \( T_5 = 0,68 \) с. Средний период: \( T_{ср} = \frac{7,0}{10} = 0,70 \) с. 5. Рассчитаем погрешность периода \( \Delta T = |T - T_{ср}| \): \( \Delta T_1 = 0,01 \); \( \Delta T_2 = 0,01 \); \( \Delta T_3 = 0,00 \); \( \Delta T_4 = 0,02 \); \( \Delta T_5 = 0,02 \). Средняя погрешность периода: \( \Delta T_{ср} = 0,012 \) с. 6. Вычислим частоту колебаний \( \nu = \frac{1}{T_{ср}} \): \[ \nu_{ср} = \frac{1}{0,70} \approx 1,43 \text{ Гц} \] Итоговая таблица (для тетради): № | t, с | N | t_ср, с | Δt, с | Δt_ср, с | T, с | T_ср, с | ΔT, с | ΔT_ср, с | ν, Гц | ν_ср, Гц 1 | 7,1 | 10 | 7,0 | 0,1 | 0,12 | 0,71 | 0,70 | 0,01 | 0,012 | 1,41 | 1,43 2 | 6,9 | 10 | 7,0 | 0,1 | 0,12 | 0,69 | 0,70 | 0,01 | 0,012 | 1,45 | 1,43 3 | 7,0 | 10 | 7,0 | 0,0 | 0,12 | 0,70 | 0,70 | 0,00 | 0,012 | 1,43 | 1,43 4 | 7,2 | 10 | 7,0 | 0,2 | 0,12 | 0,72 | 0,70 | 0,02 | 0,012 | 1,39 | 1,43 5 | 6,8 | 10 | 7,0 | 0,2 | 0,12 | 0,68 | 0,70 | 0,02 | 0,012 | 1,47 | 1,43 Вывод: В ходе лабораторной работы были определены период и частота колебаний пружинного маятника. Средний период составил \( T_{ср} = 0,70 \pm 0,012 \) с, а средняя частота \( \nu_{ср} \approx 1,43 \) Гц. Погрешности измерений связаны с точностью секундомера и реакцией человека. Российская система образования уделяет большое внимание практическим навыкам, что позволяет нам глубоко понимать физические процессы.