Решение задач на напряженность электрического поля

Ниже представлены решения задач с экрана в удобном для переписывания в тетрадь виде. Задача № 1 Дано: \( q = 2 \text{ нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \) \( F = 0,4 \text{ мкН} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Н} \) (в условии опечатка "мкКл", подразумевается сила в Ньютонах) Найти: \( E \) — ? Решение: Напряженность электрического поля определяется по формуле: \[ E = \frac{F}{q} \] Подставим значения: \[ E = \frac{0,4 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-9}} = 0,2 \cdot 10^3 = 200 \text{ В/м} \] Ответ: \( E = 200 \text{ В/м} \) (или Н/Кл). Задача № 2 Дано: \( q = 12 \text{ нКл} = 12 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \) \( E = 2 \text{ кН/Кл} = 2 \cdot 10^3 \text{ Н/Кл} \) Найти: \( F \) — ? Решение: Сила, действующая на заряд в электрическом поле, равна: \[ F = q \cdot E \] Вычислим: \[ F = 12 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^3 = 24 \cdot 10^{-6} \text{ Н} = 24 \text{ мкН} \] Ответ: \( F = 24 \text{ мкН} \). Задача № 3 Дано: \( E = 10 \text{ кН/Кл} = 10^4 \text{ Н/Кл} \) \( e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \) (заряд электрона) \( m = 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \) (масса электрона) Найти: \( a \) — ? Решение: Согласно второму закону Ньютона \( F = m \cdot a \). Сила со стороны поля \( F = e \cdot E \). Следовательно: \[ m \cdot a = e \cdot E \implies a = \frac{e \cdot E}{m} \] Подставим константы и данные: \[ a = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 10^4}{9,1 \cdot 10^{-31}} \approx 0,175 \cdot 10^{16} \approx 1,75 \cdot 10^{15} \text{ м/с}^2 \] Ответ: \( a \approx 1,75 \cdot 10^{15} \text{ м/с}^2 \). Задача № 4 Дано: \( q = 36 \text{ нКл} = 36 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \) \( r = 9 \text{ см} = 0,09 \text{ м} \) \( k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \) Найти: \( E \) — ? Решение: Напряженность поля точечного заряда находится по формуле: \[ E = k \cdot \frac{q}{r^2} \] Вычислим: \[ E = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{36 \cdot 10^{-9}}{(0,09)^2} = \frac{9 \cdot 36}{0,0081} = \frac{324}{0,0081} = 40000 \text{ В/м} = 40 \text{ кВ/м} \] Ответ: \( E = 40 \text{ кВ/м} \).