Решение неравенства 7x^2 + 11 > 0

Решение неравенства: \[ 7x^2 + 11 > 0 \] 1. Проанализируем левую часть неравенства. Выражение \( 7x^2 \) всегда принимает неотрицательные значения для любого действительного числа \( x \), так как любое число в квадрате больше или равно нулю: \[ x^2 \ge 0 \] 2. Если мы умножим это выражение на положительное число 7, оно останется неотрицательным: \[ 7x^2 \ge 0 \] 3. Прибавив к обеим частям неравенства положительное число 11, мы получим: \[ 7x^2 + 11 \ge 11 \] 4. Так как число 11 всегда больше нуля (\( 11 > 0 \)), то и выражение \( 7x^2 + 11 \) всегда будет больше нуля при любом значении \( x \). Следовательно, неравенство верно для всех действительных чисел. Ответ: \( x \in (-\infty; +\infty) \) (или любая переменная \( x \)).