Решение заданий: Формула разности квадратов

Ниже представлено решение заданий из карточки. Для решения используется формула разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). Задание 1. Выполнить умножение, используя формулу разности квадратов: 1) \( (3x - 7)(3x + 7) = (3x)^2 - 7^2 = 9x^2 - 49 \) 2) \( (2y + 5)(5 - 2y) = (5 + 2y)(5 - 2y) = 5^2 - (2y)^2 = 25 - 4y^2 \) 3) \( (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \) 4) \( (x^2 + 4)(x^2 - 4) = (x^2)^2 - 4^2 = x^4 - 16 \) Задание 2. Разложите на множители: 1) \( x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x - 8)(x + 8) \) 2) \( 100 - x^2 = 10^2 - x^2 = (10 - x)(10 + x) \) 3) \( a^4 - 16 = (a^2)^2 - 4^2 = (a^2 - 4)(a^2 + 4) = (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4) \) 4) \( 4x^2 - 49 = (2x)^2 - 7^2 = (2x - 7)(2x + 7) \) 5) \( 1 - 81y^6 = 1^2 - (9y^3)^2 = (1 - 9y^3)(1 + 9y^3) \)