Решение задач 3.93 - 3.95 из учебника математики

Ниже представлены решения задач из учебника, оформленные для записи в тетрадь. Задача 3.93 1) Узнаем, сколько кошек останется в приюте: \[ 25 - 5 = 20 \text{ (кошек)} \] 2) Составим пропорцию, так как количество корма прямо пропорционально количеству животных: 25 кошек — \( 2 \) кг 20 кошек — \( x \) кг \[ \frac{25}{20} = \frac{2}{x} \] \[ x = \frac{20 \cdot 2}{25} = \frac{40}{25} = 1,6 \text{ (кг)} \] Ответ: 1,6 кг. Задача 3.94 Здесь наблюдается обратная пропорциональность: чем больше машин, тем меньше времени потребуется. 5 машин — \( 24 \) мин 8 машин — \( x \) мин \[ 5 \cdot 24 = 8 \cdot x \] \[ 120 = 8x \] \[ x = 120 : 8 \] \[ x = 15 \text{ (мин)} \] Ответ: 15 мин. Задача 3.95 1) Узнаем цену за 1 кг картофеля: \[ 86,4 : 2,4 = 36 \text{ (р./кг)} \] 2) Узнаем, сколько картофеля можно купить на 126 р.: \[ 126 : 36 = 3,5 \text{ (кг)} \] Ответ: 3,5 кг. Задача 3.96 Чтобы найти массу примесей, нужно массу золота умножить на процент примесей, выраженный десятичной дробью (\( 41,5\% = 0,415 \)): \[ 3,5 \cdot 0,415 = 1,4525 \text{ (кг)} \] Округлим до десятых: \[ 1,4525 \approx 1,5 \text{ (кг)} \] Ответ: 1,5 кг. Задача 3.97 Чтобы найти массу оливок по массе содержащегося в них масла, нужно массу масла разделить на процент содержания (\( 64,8\% = 0,648 \)): \[ 40,5 : 0,648 = 62,5 \text{ (кг)} \] Ответ: 62,5 кг. Задача 3.98 Чтобы найти процентное соотношение, нужно массу белка разделить на общую массу творога и результат умножить на \( 100\% \): \[ \frac{41,7}{250} \cdot 100\% = 0,1668 \cdot 100\% = 16,68\% \] Ответ: 16,68%. Задача 3.99 Находим массу какао (\( 70\% = 0,7 \)): \[ 90 \cdot 0,7 = 63 \text{ (г)} \] Ответ: 63 г.