Решение задачи 441: Отношение токов в соленоиде с разными сердечниками

Задача №441 Дано: \(B = 1,3 \, \text{Тл}\) Материал 1: Железо Материал 2: Сталь _________________ \(\frac{I_2}{I_1} - ?\) Решение: Напряженность магнитного поля внутри длинного соленоида прямо пропорциональна силе тока в его обмотке и вычисляется по формуле: \[ H = n \cdot I \] где \(n\) — число витков на единицу длины соленоида, \(I\) — сила тока. Так как конструкция соленоида (число витков) не меняется, отношение сил токов будет равно отношению соответствующих напряженностей полей: \[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{H_2}{H_1} \] Для нахождения значений \(H_1\) и \(H_2\) воспользуемся графиком зависимости индукции \(B\) от напряженности \(H\) (Рис. 8). 1. Найдем по графику напряженность поля \(H_1\) для железа при индукции \(B = 1,3 \, \text{Тл}\). Проводим горизонтальную линию от значения \(1,3\) на оси \(B\) до пересечения с кривой «Железо». Опускаем перпендикуляр на ось \(H\). Получаем: \(H_1 \approx 1000 \, \text{А/м}\). 2. Найдем по графику напряженность поля \(H_2\) для стали при той же индукции \(B = 1,3 \, \text{Тл}\). Проводим горизонтальную линию от значения \(1,3\) на оси \(B\) до пересечения с кривой «Сталь». Опускаем перпендикуляр на ось \(H\). Получаем: \(H_2 \approx 2500 \, \text{А/м}\). 3. Вычислим, во сколько раз нужно изменить (увеличить) силу тока: \[ \frac{I_2}{I_1} = \frac{2500}{1000} = 2,5 \] Следовательно, для сохранения прежней магнитной индукции при замене железного сердечника стальным, силу тока необходимо увеличить в 2,5 раза. Ответ: силу тока следует увеличить в 2,5 раза.