Решение задачи №157: Найдем стороны равнобедренного треугольника

Задача №157 Дано: Треугольник равнобедренный. Основание больше боковой стороны на 2 см. Основание меньше суммы боковых сторон на 3 см. Найти: Стороны треугольника. Решение: Пусть \(x\) см — длина боковой стороны треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то вторая боковая сторона также равна \(x\) см. По условию задачи основание больше боковой стороны на 2 см, значит, длина основания равна: \[a = x + 2\] Сумма боковых сторон равна: \[x + x = 2x\] По условию основание меньше суммы боковых сторон на 3 см. Составим уравнение: \[(x + 2) = 2x - 3\] Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[2x - x = 2 + 3\] \[x = 5\] Таким образом, боковые стороны треугольника равны 5 см. Найдем основание: \[5 + 2 = 7 \text{ (см)}\] Проверим условие: основание (7 см) меньше суммы боковых сторон (5 + 5 = 10 см) на 3 см. \(10 - 7 = 3\). Условие выполняется. Ответ: 5 см, 5 см, 7 см.