Решение задачи: Нахождение реакции опоры балки

Для решения этой задачи необходимо составить уравнение моментов относительно опоры \( A \). Это позволит исключить из уравнения неизвестную реакцию в точке \( A \) и сразу найти реакцию в точке \( B \). 1. Обозначим вертикальную реакцию в опоре \( B \) как \( R_B \). 2. На балку действует сосредоточенная сила, равная \( 1 \). Она приложена посередине балки, то есть на расстоянии \( L \) от точки \( A \). 3. Опора \( B \) находится на расстоянии \( L + L = 2L \) от точки \( A \). Составим уравнение равновесия (сумма моментов относительно точки \( A \) должна быть равна нулю): \[ \sum M_A = 0 \] \[ 1 \cdot L - R_B \cdot 2L = 0 \] Здесь сила \( 1 \) вращает балку по часовой стрелке, а реакция \( R_B \) (направленная вверх) — против часовой стрелки. Выразим \( R_B \): \[ R_B \cdot 2L = L \] \[ R_B = \frac{L}{2L} \] \[ R_B = \frac{1}{2} \] Запись в тетрадь: Для определения вертикальной реакции в точке \( B \) составим уравнение моментов относительно точки \( A \): \[ \sum M_A = 0 \Rightarrow 1 \cdot L - R_B \cdot 2L = 0 \] \[ 2L \cdot R_B = L \] \[ R_B = \frac{1}{2} \] Правильный ответ: 1/2