Определение реакции опоры в точке A

Для определения вертикальной реакции в точке \( A \) составим уравнение моментов относительно опоры \( B \). Это позволит исключить неизвестную реакцию \( R_B \) и найти \( R_A \). 1. Обозначим вертикальную реакцию в опоре \( A \) как \( R_A \). 2. Расстояние между опорами \( A \) и \( B \) равно \( 2L \). 3. На правом конце балки приложен сосредоточенный момент, равный \( 1 \). Он направлен против часовой стрелки. 4. Сосредоточенный момент — это свободный вектор, его значение не зависит от плеча до точки, относительно которой мы считаем сумму моментов. Составим уравнение равновесия: \[ \sum M_B = 0 \] \[ R_A \cdot 2L + 1 = 0 \] Здесь мы предположили, что \( R_A \) направлена вверх, тогда она создает момент относительно точки \( B \) по часовой стрелке (со знаком "+"), а внешний момент \( 1 \) также действует против часовой стрелки (со знаком "+"). Чтобы сумма была равна нулю, реакция должна быть направлена вниз. Выразим \( R_A \): \[ R_A \cdot 2L = -1 \] \[ R_A = -\frac{1}{2L} \] Знак "минус" означает, что реакция направлена вниз. Величина (модуль) реакции равна \( 1/(2L) \). Запись в тетрадь: Для нахождения вертикальной реакции в точке \( A \) составим уравнение моментов относительно точки \( B \): \[ \sum M_B = 0 \Rightarrow R_A \cdot 2L + 1 = 0 \] \[ R_A = -\frac{1}{2L} \] Величина реакции составляет \( 1/(2L) \). Правильный ответ: 1/(2L)