Решение задачи: Параллельный перенос фигур

Задание 7. Параллельный перенос фигур. а) Перенос на 4 единицы вправо. При переносе вправо к координате \(x\) прибавляется значение сдвига, координата \(y\) не меняется. Исходные точки: \(A(-3; 1)\), \(B(-3; 4)\). Новые точки: \(A(-3; 1) \rightarrow A_1(-3 + 4; 1) \rightarrow A_1(1; 1)\) \(B(-3; 4) \rightarrow B_1(-3 + 4; 4) \rightarrow B_1(1; 4)\) б) Перенос на 3 единицы вниз. При переносе вниз из координаты \(y\) вычитается значение сдвига, координата \(x\) не меняется. Исходные точки: \(C(1; 1)\), \(E(2; 1)\), \(D(2; 3)\). Новые точки: \(C(1; 1) \rightarrow C_1(1; 1 - 3) \rightarrow C_1(1; -2)\) \(E(2; 1) \rightarrow E_1(2; 1 - 3) \rightarrow E_1(2; -2)\) \(D(2; 3) \rightarrow D_1(2; 3 - 3) \rightarrow D_1(2; 0)\) в) Перенос на 2 единицы вверх. При переносе вверх к координате \(y\) прибавляется значение сдвига. Исходные точки: \(F(-2; -2)\), \(G(3; 1)\). Новые точки: \(F(-2; -2) \rightarrow F_1(-2; -2 + 2) \rightarrow F_1(-2; 0)\) \(G(3; 1) \rightarrow G_1(3; 1 + 2) \rightarrow G_1(3; 3)\) г) Перенос на 5 единиц влево. При переносе влево из координаты \(x\) вычитается значение сдвига. Исходные точки: \(P(1; 1)\), \(K(3; 1)\), \(N(3; 3)\), \(M(1; 3)\). Новые точки: \(P(1; 1) \rightarrow P_1(1 - 5; 1) \rightarrow P_1(-4; 1)\) \(K(3; 1) \rightarrow K_1(3 - 5; 1) \rightarrow K_1(-2; 1)\) \(N(3; 3) \rightarrow N_1(3 - 5; 3) \rightarrow N_1(-2; 3)\) \(M(1; 3) \rightarrow M_1(1 - 5; 3) \rightarrow M_1(-4; 3)\) Задание 8. 1. Лала сдвинула фигуру вниз или вверх? Исходные координаты вершин параллелограмма: \(A(-2; 1)\), \(B(-1; 3)\), \(C(3; 3)\), \(D(2; 1)\). По условию, одна из вершин попала в точку \((-1; -2)\). Сравнивая координаты \(x\), видим, что это вершина \(B\), так как у неё \(x = -1\). Было \(B(-1; 3)\), стало \(B_1(-1; -2)\). Координата \(y\) уменьшилась, значит, Лала сдвинула фигуру вниз. 2. На сколько единиц она сместила фигуру? Вычислим разность координат \(y\): \[ 3 - (-2) = 5 \] Ответ: на 5 единиц вниз. 3. Координаты остальных вершин: \(A(-2; 1) \rightarrow A_1(-2; 1 - 5) \rightarrow A_1(-2; -4)\) \(C(3; 3) \rightarrow C_1(3; 3 - 5) \rightarrow C_1(3; -2)\) \(D(2; 1) \rightarrow D_1(2; 1 - 5) \rightarrow D_1(2; -4)\) Задание 9. Определим координаты вершин фигуры \(F\): \((-4; 2)\), \((-1; 1)\), \((-4; 1)\). Определим координаты вершин фигуры \(E\): \((1; -2)\), \((4; -1)\), \((1; -1)\). Проверим вариант В: 1-й шаг: Перемещение на 5 единиц вправо. \((-4; 2) \rightarrow (1; 2)\) \((-1; 1) \rightarrow (4; 1)\) \((-4; 1) \rightarrow (1; 1)\) 2-й шаг: Симметрия относительно оси абсцисс (ось \(x\)). При этом координата \(y\) меняет знак. \((1; 2) \rightarrow (1; -2)\) \((4; 1) \rightarrow (4; -1)\) \((1; 1) \rightarrow (1; -1)\) Полученные координаты полностью совпадают с вершинами фигуры \(E\). Ответ: В.