Решение: Устойчивость сжатого стержня с окном

Для решения данной задачи по сопротивлению материалов (раздел "Устойчивость сжатых стержней") необходимо понимать физический смысл потери устойчивости. Вопрос: В средней части стойки, имеющей сечение в форме прямоугольника, вырезано узкое окно. При расчёте стойки на устойчивость... Правильный ответ: наличие окна не учитывается, но проводится дополнительная проверка на прочность по сжатию в ослабленном окном сечении. Обоснование для тетради: 1. Расчет на устойчивость (по формуле Эйлера или Ясинского) базируется на жесткости стержня по всей его длине. Незначительные локальные ослабления (узкие окна, отверстия под болты или заклепки) практически не влияют на общую изгибную жесткость \(EI\) и, следовательно, на величину критической силы \(P_{кр}\). 2. Согласно нормам проектирования и теории сопротивления материалов, при расчете на общую устойчивость геометрические характеристики сечения (момент инерции \(I\)) принимаются по полному (брутто) сечению без учета мелких вырезов. 3. Однако локальное уменьшение площади сечения \(A\) в месте выреза увеличивает действующие напряжения \(\sigma = \frac{P}{A_{netto}}\). Поэтому в данном месте необходимо выполнить отдельную проверку на прочность (на сжатие), чтобы убедиться, что материал не разрушится до того, как произойдет потеря устойчивости. Таким образом, при расчете на устойчивость наличие окна игнорируется, но оно обязательно учитывается при проверке прочности.