Решение задач по закону Кулона с подробным объяснением

Ниже представлено решение двух задач из представленного изображения в виде, удобном для переписывания в тетрадь. Задача №1 (Тип 11 № 35240) Дано: \( r_2 = 2r_1 \) \( q'_1 = 4q_1 \) \( q'_2 = 4q_2 \) Найти: \( \frac{F_2}{F_1} \) — ? Решение: Сила электростатического взаимодействия (закон Кулона) определяется формулой: \[ F = k \cdot \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2} \] Запишем силу для начального состояния: \[ F_1 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2} \] Запишем силу для конечного состояния с учетом изменений: \[ F_2 = k \cdot \frac{4q_1 \cdot 4q_2}{(2r_1)^2} = k \cdot \frac{16 \cdot q_1 \cdot q_2}{4 \cdot r_1^2} = 4 \cdot \left( k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2} \right) \] Следовательно: \[ F_2 = 4 \cdot F_1 \] Ответ: в 4 раза. --- Задача №2 (Тип 11 № 38716) Дано: \( r_2 = 4r_1 \) \( q'_1 = \frac{q_1}{2} \) \( q'_2 = \frac{q_2}{2} \) Найти: \( \frac{F_1}{F_2} \) — ? Решение: Используем формулу закона Кулона: \[ F_1 = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2} \] Выразим силу после изменений: \[ F_2 = k \cdot \frac{\frac{q_1}{2} \cdot \frac{q_2}{2}}{(4r_1)^2} = k \cdot \frac{\frac{q_1 \cdot q_2}{4}}{16 \cdot r_1^2} = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{4 \cdot 16 \cdot r_1^2} = \frac{1}{64} \cdot \left( k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r_1^2} \right) \] Таким образом: \[ F_2 = \frac{F_1}{64} \] Это означает, что сила уменьшилась в 64 раза. Ответ: в 64 раза.