Решение Упражнения 21 по Физике

Упражнение 21 Задача 1 Дано: \(Q_1 = 35 \text{ кДж} = 35000 \text{ Дж}\) \(Q_2 = 0,75 \cdot Q_1\) Найти: \(\eta\), \(A\) Решение: 1. По условию, холодильнику передано 75% полученной энергии, значит: \[Q_2 = 0,75 \cdot 35000 = 26250 \text{ Дж}\] 2. Работа теплового двигателя \(A\) равна разности полученной и отданной теплоты: \[A = Q_1 - Q_2\] \[A = 35000 - 26250 = 8750 \text{ Дж} = 8,75 \text{ кДж}\] 3. Коэффициент полезного действия (КПД) вычисляется по формуле: \[\eta = \frac{A}{Q_1} \cdot 100\%\] \[\eta = \frac{8750}{35000} \cdot 100\% = 0,25 \cdot 100\% = 25\%\] Ответ: \(\eta = 25\%\), \(A = 8,75 \text{ кДж}\). Задача 2 Дано: \(\eta = 12\% = 0,12\) \(A = 150 \text{ Дж}\) Найти: \(Q_2\) Решение: 1. Из формулы КПД \(\eta = \frac{A}{Q_1}\) найдем количество теплоты, полученное от нагревателя \(Q_1\): \[Q_1 = \frac{A}{\eta}\] \[Q_1 = \frac{150}{0,12} = 1250 \text{ Дж}\] 2. Количество теплоты, отданное холодильнику, найдем из формулы работы \(A = Q_1 - Q_2\): \[Q_2 = Q_1 - A\) \[Q_2 = 1250 - 150 = 1100 \text{ Дж}\] Ответ: \(Q_2 = 1100 \text{ Дж}\). Задача 3 Дано: \(Q_2 = 15 \text{ кДж} = 15000 \text{ Дж}\) \(\eta = 15\% = 0,15\) Найти: \(Q_1\) Решение: 1. Воспользуемся формулой КПД через \(Q_1\) и \(Q_2\): \[\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}\] 2. Выразим отношение \(\frac{Q_2}{Q_1}\): \[\frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \eta\] 3. Отсюда найдем \(Q_1\): \[Q_1 = \frac{Q_2}{1 - \eta}\] \[Q_1 = \frac{15000}{1 - 0,15} = \frac{15000}{0,85} \approx 17647 \text{ Дж} \approx 17,65 \text{ кДж}\] Ответ: \(Q_1 \approx 17,65 \text{ кДж}\).