Решение задачи: Расчет мощности на резисторе R1

Дано: \[ R_1 = 1 \text{ Ом} \] \[ R_2 = 5 \text{ Ом} \] \[ R_3 = 2 \text{ Ом} \] \[ I_2 = 2 \text{ А} \] Найти: \( P_1 \) — мощность на резисторе \( R_1 \). Решение: 1. Резисторы \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены параллельно, значит напряжение на них одинаково. Найдем напряжение \( U_2 \) на резисторе \( R_2 \): \[ U_2 = I_2 \cdot R_2 = 2 \cdot 5 = 10 \text{ В} \] 2. Так как \( R_3 \) подключен параллельно к \( R_2 \), напряжение на нем такое же: \( U_3 = U_2 = 10 \text{ В} \). Найдем ток \( I_3 \): \[ I_3 = \frac{U_2}{R_3} = \frac{10}{2} = 5 \text{ А} \] 3. Согласно первому закону Кирхгофа, ток в неразветвленной части цепи \( I_1 \) равен сумме токов в параллельных ветвях: \[ I_1 = I_2 + I_3 = 2 + 5 = 7 \text{ А} \] 4. Мощность, выделяемая на сопротивлении \( R_1 \), рассчитывается по формуле: \[ P_1 = I_1^2 \cdot R_1 \] \[ P_1 = 7^2 \cdot 1 = 49 \cdot 1 = 49 \text{ Вт} \] Ответ: b. 49 Вт