Решение задачи по графику x(t) при t = 10 с

Дано: График зависимости \(x(t)\) \(t = 10\) с Найти: \(x(10)\) — ? Решение: 1. Проанализируем график гармонических колебаний. По оси абсцисс отложено время \(t\) в секундах, по оси ординат — координата \(x\) в сантиметрах. 2. Найдем на горизонтальной оси (оси времени \(t\)) точку, соответствующую значению 10 с. На графике отмечены деления: 0, 5, 15, 25. Видно, что одно деление сетки по горизонтали равно 2,5 с. Следовательно, значение \(t = 10\) с находится ровно посередине между отметками 5 с и 15 с. 3. Проведем перпендикуляр от точки \(t = 10\) с на оси времени до пересечения с графиком функции. 4. Из точки пересечения на графике проведем перпендикуляр к вертикальной оси (оси координат \(x\)). 5. Мы видим, что при \(t = 10\) с график пересекает горизонтальную ось \(t\). Это означает, что координата тела в этот момент времени равна 0. Проверим по периоду колебаний: Максимум (амплитуда) достигается при \(t = 5\) с. Следующий ноль функции после максимума наступает через четверть периода. Из графика видно, что период \(T = 20\) с (время между двумя максимумами \(25 - 5 = 20\) с). Тогда координата становится равной нулю в моменты времени: \[t = \frac{T}{2} \cdot n\] В нашем случае первое прохождение через ноль в \(t = 0\), второе в \(t = 10\) с, третье в \(t = 20\) с и так далее. Ответ: \(x = 0\) см.