Решение проверочной работы по теме Дроби

Проверочная работа Задание 1 Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Составим 10 таких дробей из чисел 2, 5, 7, 13, 21: \[ \frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{13}, \frac{2}{21}, \frac{5}{7}, \frac{5}{13}, \frac{5}{21}, \frac{7}{13}, \frac{7}{21}, \frac{13}{21} \] Задание 2 Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему. Запишем все такие дроби с числителем 8: \[ \frac{8}{1}, \frac{8}{2}, \frac{8}{3}, \frac{8}{4}, \frac{8}{5}, \frac{8}{6}, \frac{8}{7}, \frac{8}{8} \] Задание 3 а) \( \frac{a}{3} < \frac{2}{3} \) Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители: \( a < 2 \). При натуральных значениях \( a \): Ответ: \( a = 1 \). б) \( \frac{10}{27} > \frac{a}{27} \) Сравниваем числители: \( 10 > a \). При натуральных значениях \( a \): Ответ: \( a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \). Задание 4 Дроби со знаменателем 5, которые меньше 1, — это правильные дроби (числитель меньше 5): \[ \frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5} \] Задание 5 Пользуясь рисунком, определим порядок чисел. Чем левее точка на координатной прямой, тем меньше число. Самый короткий отрезок соответствует \( \frac{1}{4} \), затем \( \frac{1}{3} \), затем \( \frac{1}{2} \). Расположим числа в порядке возрастания: \[ 0, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, 1 \]