Решение задачи №6: Площадь поверхности кубов и их сравнение

Задача №6 Дано: Ребро 1-го куба \( (a_1) \) — 10 см Ребро 2-го куба \( (a_2) \) — в 2 раза больше Найти: Площадь поверхности 1-го куба \( (S_1) \) — ? Площадь поверхности 2-го куба \( (S_2) \) — ? На сколько \( S_1 \) меньше \( S_2 \) — ? Во сколько раз \( S_1 \) меньше \( S_2 \) — ? Решение: 1) Найдем длину ребра второго куба: \[ a_2 = 10 \cdot 2 = 20 \text{ (см)} \] 2) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \( S = 6 \cdot a^2 \). Вычислим площадь поверхности первого куба: \[ S_1 = 6 \cdot 10^2 = 6 \cdot 100 = 600 \text{ (см}^2\text{)} \] 3) Вычислим площадь поверхности второго куба: \[ S_2 = 6 \cdot 20^2 = 6 \cdot 400 = 2400 \text{ (см}^2\text{)} \] 4) Найдем, на сколько площадь поверхности маленького куба меньше: \[ 2400 - 600 = 1800 \text{ (см}^2\text{)} \] 5) Найдем, во сколько раз площадь поверхности маленького куба меньше: \[ 2400 : 600 = 4 \text{ (раза)} \] Ответ: площадь поверхности первого куба 600 \( \text{см}^2 \), второго — 2400 \( \text{см}^2 \). Площадь маленького куба на 1800 \( \text{см}^2 \) меньше и в 4 раза меньше, чем большого.