Решение:

Даны векторы \( \vec{a} = \{0, 1, 2\} \) и \( \vec{b} = \{-1, 0, 1\} \). Требуется найти координаты вектора \( \vec{c} \), если \( 2\vec{a} + \vec{b} = \vec{c} \). Решение: Для нахождения координат вектора \( \vec{c} \) выполним линейные операции над соответствующими координатами векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \). 1. Сначала найдем координаты вектора \( 2\vec{a} \): \[ 2\vec{a} = 2 \cdot \{0, 1, 2\} = \{2 \cdot 0, 2 \cdot 1, 2 \cdot 2\} = \{0, 2, 4\} \] 2. Теперь сложим полученный вектор с вектором \( \vec{b} \): \[ \vec{c} = 2\vec{a} + \vec{b} = \{0, 2, 4\} + \{-1, 0, 1\} \] \[ \vec{c} = \{0 + (-1), 2 + 0, 4 + 1\} \] \[ \vec{c} = \{-1, 2, 5\} \] Таким образом, координаты вектора \( \vec{c} \) равны \( \{-1, 2, 5\} \). Ответ: d. c={-1,2,5}