Нахождение стационарных точек функции двух переменных

Для нахождения стационарных точек функции двух переменных \( z = f(x, y) \) используется необходимое условие экстремума. Стационарными точками называются точки, в которых частные производные первого порядка равны нулю. Таким образом, чтобы найти стационарную точку, необходимо составить и решить систему уравнений, в которой частная производная по \( x \) и частная производная по \( y \) одновременно равны нулю. Правильный ответ: b. \[ \begin{cases} f'_x = 0 \\ f'_y = 0 \end{cases} \] Запись для тетради: Для нахождения стационарных точек функции \( z = f(x, y) \) необходимо приравнять к нулю её частные производные первого порядка по каждой переменной. Искомая система уравнений имеет вид: \[ \begin{cases} \frac{\partial f}{\partial x} = 0 \\ \frac{\partial f}{\partial y} = 0 \end{cases} \] что соответствует варианту b в представленном тесте.