Нахождение минора M12 матрицы A: подробное решение

Для решения этой задачи нужно вспомнить определение минора матрицы. Минором \( M_{ij} \) элемента матрицы называется определитель, полученный из исходной матрицы путем вычеркивания \( i \)-й строки и \( j \)-го столбца. Дана матрица: \[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 0 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \] Нам необходимо найти минор \( M_{12} \). Это значит, что мы должны вычеркнуть 1-ю строку и 2-й столбец: 1. Вычеркиваем первую строку: (1, 2, 3). 2. Вычеркиваем второй столбец: (2, 5, 8). Остаются элементы, которые образуют определитель второго порядка: \[ M_{12} = \begin{vmatrix} 4 & 0 \\ 7 & 9 \end{vmatrix} \] Вычисляем значение определителя по формуле \( a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21} \): \[ M_{12} = 4 \cdot 9 - 0 \cdot 7 \] \[ M_{12} = 36 - 0 \] \[ M_{12} = 36 \] Правильный ответ: b. 36 Запись в тетрадь: Минор \( M_{12} \) получается путем вычеркивания из матрицы \( A \) первой строки и второго столбца: \[ M_{12} = \begin{vmatrix} 4 & 0 \\ 7 & 9 \end{vmatrix} = 4 \cdot 9 - 0 \cdot 7 = 36 \] Ответ: 36.