Найти уравнение прямой, проходящей через точку M(1;2) под углом 45°

Решение задачи: Дано: Точка \( M(1; 2) \), следовательно \( x_0 = 1 \), \( y_0 = 2 \). Угол наклона к оси \( Ox \): \( \alpha = 45^\circ \). 1. Найдем угловой коэффициент прямой \( k \). Он равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси \( Ox \): \[ k = \text{tg}(\alpha) = \text{tg}(45^\circ) = 1 \] 2. Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через заданную точку \( (x_0; y_0) \) с заданным угловым коэффициентом \( k \): \[ y - y_0 = k(x - x_0) \] 3. Подставим известные значения в формулу: \[ y - 2 = 1 \cdot (x - 1) \] \[ y - 2 = x - 1 \] 4. Приведем уравнение к общему виду \( Ax + By + C = 0 \). Для этого перенесем все члены в одну сторону (например, в правую): \[ 0 = x - y - 1 + 2 \] \[ x - y + 1 = 0 \] Сверяем полученный результат с предложенными вариантами ответов. Ответ: c. \( x - y + 1 = 0 \)