Найти производную функции y=5x^3+7 в точке x=2

Решение задачи: Дана функция: \[ y = 5x^3 + 7 \] Требуется найти значение её производной в точке \( x = 2 \). 1. Сначала найдем производную функции в общем виде, используя правила дифференцирования (производная суммы и степенной функции): \[ y' = (5x^3 + 7)' \] \[ y' = (5x^3)' + (7)' \] \[ y' = 5 \cdot 3x^2 + 0 \] \[ y' = 15x^2 \] 2. Теперь вычислим значение полученной производной в заданной точке \( x = 2 \). Для этого подставим число 2 вместо \( x \): \[ y'(2) = 15 \cdot 2^2 \] \[ y'(2) = 15 \cdot 4 \] \[ y'(2) = 60 \] Сверяем полученный результат с предложенными вариантами ответов. Ответ: c. 60