Частное приращение функции f(x, y) по переменной y: Решение

Вопрос: Указать частное приращение функции \( f(x; y) \) по переменной \( y \). Ответ: e. \( f(x; y + \Delta y) - f(x; y) \) Обоснование для записи в тетрадь: Частным приращением функции нескольких переменных по одной из этих переменных называется разность между наращенным значением функции (когда приращение получает только выбранная переменная, а остальные остаются неизменными) и её начальным значением. Для функции \( f(x; y) \) частное приращение по переменной \( y \) обозначается как \( \Delta_y f \) и вычисляется по формуле: \[ \Delta_y f = f(x; y + \Delta y) - f(x; y) \] В данном случае переменная \( x \) рассматривается как константа, а приращение \( \Delta y \) получает только переменная \( y \).